Sabían que los juegos de azar han ayudado a crear grandes ideas en el campo de la matemática. Ideas que ahora nosotros nos encargamos de enseñar a nuestros alumnos...
A pesar de que pueden convertirse en un vicio o incluso una adicción, los entretenimientos en los que la suerte lo decide todo han ayudado a modelar el mundo moderno, señala el matemático Adam Kucharski, autor de "The Perfect Bet: How Science and Maths Are Taking the Luck Out of Gambling" ("La apuesta perfecta: cómo la ciencia y las matemáticas están quitándole la suerte al juego").
Kucharski escogió siete fascinantes ejemplos y nos explicó por qué y cómo transformaron las matemáticas.
1. Los dados y el nacimiento de una nueva ciencia
En el siglo XVI, no había manera de cuantificar la suerte. Si alguien tiraba los dados y le salía un par de seis, la gente pensaba que sencillamente era buena suerte.
Gerolamo Cardano, un médico italiano con un hábito por el juego que le duró de toda la vida, pensaba de otra manera.
Decidió abordar matemáticamente los juegos de apuestas y escribió un manual para jugadores que indicaba cómo explorar el "espacio muestral" de eventos posibles. Por ejemplo, aunque dos dados pueden aterrizar en 36 formas diferentes, sólo una de ellos produce dos números 6.
Este fue el comienzo de lo que ahora se llama la teoría de la probabilidad.
Con ella podemos cuantificar la probabilidad de que algo pase y calcular con precisión cuán afortunados o desafortunados hemos sido.
Gracias a sus nuevos métodos, Cardano tuvo una ventaja crucial en las salas de juego y las matemáticas ganaron un nuevo campo de estudio.
2. El problema de los puntos y el "valor esperado"
Supongamos que estás jugando con un amigo a lanzar la moneda; el primero en adivinar si caerá cara o sello seis veces recibe US$100.
¿Cómo se debe dividir el dinero si tienen que suspender el juego cuando van 5-3?
En 1654, el noble francés Antoine Gombaud le pidió a los matemáticos Pierre de Fermat y Blaise Pascal que ayudaran a resolver un "problema de puntos" como éste.
Para abordar la cuestión, Fermat y Pascal idearon un concepto conocido como "valor esperado".
Éste se define como la proporción de veces que cada persona ganaría en promedio si el juego se repitiera varias veces hasta su finalización.
El concepto es ahora una parte clave de la economía y las finanzas: calculando el valor esperado de una inversión, podemos calcular cuán favorable es para cada parte.
En el caso de tu juego con tu amigo (que va perdiendo 5-3), él tendría que adivinar correctamente el resultado de tres lanzamientos seguidos para ganar. Hay 1 en 8 posibilidades de que suceda, mientras que tú ganarías los otros 7 de cada 8 en promedio.
Por lo tanto, el dinero debe ser dividido en una proporción de 7: 1, es decir, US$87,50 para ti y US$12,50 para él.
3. La ruleta y las estadísticas
Durante la década de 1890, el diario Le Monaco publicabaregularmente los resultados de giros de ruleta en los casinos de Monte Carlo.
En ese momento, eso era exactamente lo que el matemático Karl Pearson buscaba.
Estaba interesado en los acontecimientos aleatorios y necesitaba datos para poner a prueba sus métodos. Por desgracia, parecía que el número en el que caía la bola no eran tan al albur como se pensaba.
"Ni siquiera si la ruleta Monte Carlo hubiera estado en juego desde el principio del tiempo geológico de la Tierra", señaló Pearson después de estudiar los datos, "no habríamos esperado que resultados como los del juego de esta quincena se hubieran producido jamás".
Los métodos que Pearson afinó a través de su análisis de la ruleta son ahora una parte vital de la ciencia.
Desde en los ensayos con medicamentos hasta en los experimentos en el CERN, los investigadores prueban teorías mediante el cálculo de la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el que observaron por pura suerte.
Eso les permite establecer si hay suficiente evidencia para apoyar su hipótesis, o si los resultados podrían no ser más que una coincidencia.
En cuanto a los datos de ruleta de Pearson, la explicación fue más mundana.
Resultó que en vez de registrar los resultados del juego, los perezosos periodistas de Le Monaco habían decidido que era más fácil inventárselos.
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Un fuerte abrazo
Lic. Leonardo Sánchez Coello
Director de la UGEL de Ocros
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